C'est une super bonne question!
Ca s'appelle un dominant secondaire
et comme wikipedia sait tout mieux que moi, je copie colle la définition qui s'y trouve (facile une fois qu'on sait ce qu'on cherche...)
En harmonie tonale, on appelle dominante passagère, un type d'accord d'emprunt consistant en un accord de septième ou de neuvième de dominante étranger à une tonalité donnée, qui s'enchaîne exceptionnellement sur un accord appartenant à cette tonalité.
Un tel accord d'emprunt est appelé également, dominante secondaire, dominante intermédiaire ou encore, dominante d'emprunt. Dans le jargon jazz, plusieurs musiciens emploient le terme cinq de...
Dans le mode majeur, les degrés pouvant être précédés d'une dominante passagère sont : le IIe, le IVe, le Ve, le VIe, plus rarement, le IIIe. Les dominantes passagères peuvent donc être placées sur les degrés suivants : le Ier, le IIe, le IIIe, le VIe, plus rarement, le VIIe (exemples A, B, C, D & E).
Dans le mode mineur, les degrés pouvant être précédés d'une dominante passagère sont : le IVe et le Ve — le IIe ne peut être retenu à cause de sa quinte qui est diminué ; les degrés III, VI et VII, faisant intervenir la sous-tonique, risqueraient de faire moduler dans la tonalité relative majeure. Les dominantes passagères peuvent donc être placées sur les degrés suivants : le Ier et le IIe (exemples F & G).
La dominante passagère la plus souvent employée dans les deux modes, est celle du IIe degré, afin d'introduire la dominante — il s'agit dans ce cas de la « dominante de la dominante » d'une tonalité. Remplissant alors le rôle d'un accord préparatoire, celle-ci peut à ce titre, se trouver sur temps fort (exemple H).
Par ailleurs, les dominantes passagères peuvent s'enchaîner les unes aux autres par « cascades de quintes », chacune d'elles étant produite par la précédente, tout en étant accord préparatoire de la suivante (exemple I).
enfin bref: page complète ici
http://fr.wikipedia.org/wiki/Dominante_passag%C3%A8reen gros tu peux approcher les accords d'une tonalité par un accord 7 a la quinte. il se fait que souvent ca sera le meme degré qu'un accord de la tonalité, d'une autre nature, d'ou ton Em7 qui devient E7.
Perso je traiterais ca comme une modulation passagère vers Am7 du coup.
Tu peux aussi enchainer ces dominants secondaires et tu tombes sur la bonne vieille cascade de quintes : E7 A7 D7 Gmaj7. et tu pourrais meme précéder ces 7 de leur IIm7, ou en substituer certains avec la sub tritonique, et approcher ceux la par leur IIm7 et avoir une progression bien plus rigolote que le truce vieillot et moche original.
Tout ca grace à l'harmonie!
vive l'harmonie qui nous sauve des progressions bateau barbantes!